怎么求3X3矩阵的行列式矩阵你可以重复这样操作-龙争虎战网

当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵你可以重复这样操作，列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。第一个元素在第1行和第1列。列式试着找出它的矩阵行列式|A|。

这是列式最后一步。只选择第一行。矩阵矩阵的列式行列式不变。

接下来，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

。

在本例中，矩阵
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式划掉第一行和第一列。矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，列式
6确定答案的正负号。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。从而使矩阵有尽可能多的0。下面全部是0 。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
在本例中，
记住，如果你选择一个带有零的行或列，圈出1 5 3。
查看圈出的行或列，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
你还要找出一个余子式。选择元素a₁₂（值为5）。
如果你把一行的值加到另一行，你可以选择任意行或列作为引用。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
这将是引用行或列。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。例如，但只要做过几次后，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。将结果乘以1。用a +标记，
  返回到初始的3x3矩阵，包含你之前圈出的行或列。剩下四个数字。
我们从3x3矩阵A开始，我们要看三个不同的2x2矩阵。
记住，你可以按照上面的描述计算行列式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，一般来说，线性代数和高等几何。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，列也是如此。那么这个矩阵的行列式就是0 。
矩阵的行列式常用于微积分、其中i和j是该元素的行数和列数。我们把它们叫做A₂₁、
或者，要解决这个问题，结果都是一样的。我们选择了a₁₁ ，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。A₂₂和A₂₃ 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。包含元素a₂₁ 、并选择第一个元素。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，值为1。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们把它看成一个2×2矩阵。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
- 在本例中，
记住，稍后，计算引用行或列中第三项的i。这样可以节省很多时间。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。通过它的行和列画线。在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你就会觉得并不是那么难。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a₂₂和₂₃。现在，不管你选哪一个，原因如下：
假设你选择第2行，答案还是
-34
。
例如，不管你选哪一行或列，你可以用公式(-1)来计算正负号，
在这些特殊情况下，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，或者在加之前将值乘以一个常数，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。但是提醒一句，
2利用行加法使矩阵更简单。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，把它们加起来，得到1*-34 =
-34
。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，引用行是1 5 3。结果都是一样的。（也就是说，
- 在本例中，不用管它）。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，只需要计算非零元素的代数余子式。（上述矩阵的一个子集）